结构化学习题集习题111某同步加速器可把质子加速至具有100×109eV的动能试问此时质子速度多大？12计算波长为600
m红光550
m黄光400
m蓝光和200
m紫光光子的能量。13在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Pla
ck常数的数值：T℃100015002000250030003500lmax
m218116001240103587876314计算下列粒子的德布洛意波长1动能为100eV的电子2动能为10eV的中子3速度为1000ms的氢原子15质量0004kg子弹以500ms1速度运动，原子中的电子以1000ms1速度运动试估计它们位置的不确定度证明子弹有确定的运动轨道可用经典力学处理而电子运动需量子力学处理。16用测不准原理说明普通光学光栅间隙约106m观察不到10000V电压加速的电子衍射。17小球的质量为2mg重心位置可准确到2μm在确定小球运动速度时讨论测不准关系有否实际意义18判断下列算符是否是线性厄米算符：（1）（2）（3）x1x2（4）
19下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx（3）k（4）kx
110氢原子1s态本征函数为111已知一维谐振子的本征函数为
（a0为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。
其中a
和α都是常数，证明
0与
1时两个本征函数正交。
112若
是算符
的本征函数B为常数试求α值，并求其本征值。
113计算Poisso
方括

f114证明Poisso
方括的下列性质12115角动量算符定义为
证明1
2
116在什么条件下

117设体系处于状态
中，角动量
和MZ有无定值。若有其值是多少？若无，求其平均值。
118已知一维势箱粒子的归一化波函数为

123……其中l为势箱长度计算1粒子的能量2坐标的平均值3动量的平均值
119试比较一维势箱粒子波函数同上题基态
1和第一激发态
2在04l06l区间内出现的几率。120当粒子处在三维立方势箱中abc试求能量最低的前3个能级简并度。121写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的质量为m的粒子的薛定锷方程，求其解。122若用一维势箱自由粒子模拟共轭多烯烃中π电子a丁二烯b维生素Ac胡萝卜素分别为无色、桔黄色、红色，试解释这些化合物的颜色。123若用二维箱中粒子模型将蒽C14H10的π电子限制在长700pm宽400pm的长方箱中计算基态跃迁到第一激发态的波长习题2：
21已知氢原子的归一化波函数为1试求其基态能量和第一激发态能量。2计算坐标与动量的平均值。22试求氢原子由基态跃迁到第一激发态（
＝2）时r