a
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25、（10分）如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F。（1）求证：△BED≌△CFD；（2）若A90°，求证：四边形DFAE是正方形。
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f26、（12分）如图，DB∥AC，且DB
1AC，E是AC的中点，2
1求证：BCDE；2连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么03在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C
27、（12分）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，对角线AC、交于点O，BD，BDACE、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD4，BC6，求四边形EFGH的面积
28、（12分）阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌。这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比。在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：23231，23与23的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式。于是二次根式



23可以这样解：23
2323

23237423231
3
743，像这样，通过分子、分母同乘以一个式
子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化。
f解决问题：①47的有理化因式是_______________②计算：
123
276
13
③计算：
112

123

134

119992000
29、（14分）已知：如图①，在Rt△ACB中，C90，AC4cm，BC3cm，点P
由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cms；Q由A出发沿AC方向向点C点匀速运动，速度为2cms；连接PQ．若设运动的时间为ts（0t2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设△AQP的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式；
2
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
f九年级数学答案
一、选择题1C2C二、填空题3B4C5B6B7B8A
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三、计算题19、9320、abab
2
21、92
22、18125
四、解答题：（仅供参考，其它方法酌情给分）
f附件1r