数学几何综合试题
一、单选题
1下列各式中正确的是
Asi
1302
Ctg303
Btg145Dcos601
2

2如图已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径连AD、CB那么α和β的关系
是

A
B12
C12
D2
3在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以
A．都是钝角B．都是锐角C．一个是锐角一个是直角D．都是直角或一个锐角一个钝角
二、填空题
cos45si
30
4cos60si
30

5等腰Rt△ABC斜边AB与斜边上的高的和是12厘米则斜边AB厘米
6圆外切四边形ABCD中，如果AB2，BC3，CD8，那么AD
．
三、计算题
1求值：cos245°tg30°si
60°
f2已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果ACCE，求∠AFC的度数．3如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半
圆于D，DEAB于E，已知：EB1AB，CD2，求BC之长．5
四、解答题
1在△Rt△ABC中∠C90°ABACa∠B求AC
2如图：已知AB∥CD∠BAE40°∠ECD62°EF平分∠AEC则∠AEF是多少度
五、证明题第1小题4分24每题7分共25分
1已知：如图ABAC∠B∠C．BE、DC交于O点．求证：BDCE
2已知：如图，PAPB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．
f3如图：EG∥AD∠BFG∠E求证：AD平分∠BAC
4已知：如图在∠AOB的两边OAOB上分别截取OQOPOTOSPT和QS相交于点C．
求证：OC平分∠AOB
f数学答案
一、单选题
1D2D3D
二、填空题
421
25867
四、解答题
解：在RtABC中C90
ACsi
AB
则ACAB1si

AC
si

即a1si
即ACasi

1
ACsi

1si

五、证明题
1证：∵∠A∠AABAC∠B∠C．∴△ADC≌△AEBASA∴ADAE∵ABAC∴BDCE．
f证明：如图，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，
AP2PCPE
又PAPBPB2PCPE
PBPEPCPB
BPC的公用PBC∽PEB
1E
2
又EBDF1BDFDF∥PB
证明：∵∠BFG∠E∠EFA
3
EG∥AD
∴∠E∠DAC∠BFG∠BAD
∴AD平分∠BAC
4证：作射线OC连结TS．在△SOP和△TOQ中OSOTOQOP∠AOB∠BOA．∴△SOP≌△TOQSAS∴∠1∠2．∵OTOS∴∠OST∠OTS∴∠3∠4∴CTCS∵OCOCOSOTCTCS∴△OCS≌△OCTSSS∴∠5∠6∴OC平分∠AOB
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