圆
一、知识网络
二、知识点与典型题型
知识点1：圆的定义：1圆上各点到圆心的距离都等于2圆是对称图形，；圆又是
对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的是它的对称中心
例1、2009太原市太原市如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAABBO的路径运动一周．OP为s，设运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是
f例2、2009荆门市荆门市如图，在□ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．1求证：A、E、C、F四点共圆；2设线段BD与1中的圆交于M、N．求证：BMND．
知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念1在同圆或等圆中，相等的弧叫做2同弧或等弧所对的圆周角3直径所对的圆周角是，都等于它所对的圆心角的，90°所对的弦是
例3、2008年泰州市年泰州市如图，ABC内接于⊙O，AD是ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论。
知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量那么它们所对应的其余各组量都分别，
例4、2008呼伦贝尔呼伦贝尔如图：，D，E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？
知识点4：垂径定理垂直于弦的直径平分垂直于弦，并且平分，并且平分；平分弦不是直径的
例5、2009南宁南宁如图，是⊙O的直径，⊥AB于点E，∠CDB30°O的半径为3cm，ABCD，⊙
则弦CD的长为
fA．
3cm2
B．3cmD．9cm
C．23cm
⌒例6、2008南通南通已知：如图，M是AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的
半径为4cm，MN＝43cm．1求圆心O到弦MN的距离；2求∠ACM的度数．MBACO
N
知识点5：确定圆的条件三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的___________、这个圆的圆心叫做三角形的、这个三角形是圆的
例7、2009年新疆如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点新疆
A，B，C，已知A点的坐标是3，，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．5
知识点6：点与圆的位置关系点与圆的位置关系1点与圆的位置关系：点在圆内、点在圆上、点在圆外其中r为圆的半径，d为点到圆心的距离，位置关系数量d与r的大小关系点在圆内d＜r点在圆上d＝r点在圆外d＞r
例8、2009年江西省年江西省在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a⊙A的半径为2下r