二次函数题
选择题：1、ym2xm2m是关于x的二次函数，则m（）
A1B2C1或2Dm不存在
2、下列函数关系中，可以看作二次函数yax2bxca≠0模型的是（）
A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B我国人中自然增长率为1，这样我国总人口数随年份变化的关系
C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系
D圆的周长与半径之间的关系
4、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是yx2，则抛物线的解析式是（）
Ay（x2）22
By（x2）22
Cy（x2）22
Dy（x2）22
1
y
5、抛物线y
x26x24的顶点坐标是（）
2
A（6，6）B（6，6）
C（6，6）
D（6，6）
6、已知函数yax2bxc图象如图所示，则下列结论中正确的有（）个
①abc〈０②a＋c〈b
③abc〉０④２c〈３b
A１B２
C３
D４
101
x
y
7、函数yax2bxc（a≠0）的图象过点（1，0），则
a
b

bcac
A1B1
c
ab1
C
2
的值是（）
1
D
2
10
x
8、已知一次函数yaxc与二次函数yax2bxc（a≠0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（
）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
二填空题：13、无论m为任何实数，总在抛物线yx2＋2mx＋m上的点的坐标是。16、若抛物线yax2bxc（a≠0）的对称轴为直线x＝２，最小值为－２，则关于方程ax2bxc＝－２的根为。17、抛物线y（k1）x2k29开口向下，且经过原点，则k＝
解答题：（二次函数与三角形）
1、已知：二次函数yx2bxc，其图象对称轴为直线x1，且经过点（2，）．
（1）求此二次函数的解析式．（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
1
f2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C0，4，顶点为（1，92）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角
形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E
作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．
yC
AOD第2题图
Bx
y
3、如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝43x2＋bx＋
c的图象经过A、Cr