20102010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
一、选择题：（1）已知集合Axx≤2x∈R，Bx（A）02（2）已知复数z（B）02（C）02



x≤4x∈Z，则AIB
（D）012


3i
13i

2
，z是z的共轭复数，则zz
（A）
14
（B）
12
（C）1
（D）2
（3）曲线y
x在点11处的切线方程为x2
（B）y2x1（C）y2x3（D）y2x2
（A）y2x1
（4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0

22，角速度为1，那么点P到x轴距离

d关于时间t的函数图像大致为
（5）已知命题p1：函数y2x2x在R为增函数，p2：函数y2x2x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：p1∨p2和q4：p1∧p2中，真命题是（A）q1，q3（B）q2，q3（C）q1，q4（D）q2，q4
（6）某种种子每粒发芽的概率都为09，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100（B）200（C）300（D）400
（7）如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于
544（B）56（C）55（D）6
（A）
1
f（8）设偶函数fx满足fxx8x≥0，则xfx2＞0
3


（A）xx＜2或x＞4（C）xx＜0或x＞6


（B）xx＜0或x＞4


α


（D）xx＜2或x＞2

（9）若cosα
（A）
12
42，α是第三象限的角，则α51ta
21（B）（C）2（D）22
73112πa3
（D）5πa
1ta

（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）πa
2
（B）πa
2
2
（C）
lgx0＜x≤10若a，b，c互不相等，且fafbfc，则abc的取值范围是（11）已知函数fx1x6x＞102
（A）110（B）56（C）1012（D）2024
（12）已知双曲线E的中心为原点，F30是E的焦点，F的直线l与E相交于A，两点，AB的中点为N1215过B且则E的方程为
（A）
x2y2136
（B）
x2y2145
（C）
x2y2163
（D）
x2y2154
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）设yfx为区间01上的连续函数，且恒有0≤fx≤1可以用随机模拟方法近似计算积分
∫
1
0
fxdx先产
生两组（每组N个）区间01上的均匀随机数x1x2…xN和y1y2…yN由此得到N个点x1，y1）（（i12…N）在数出其中满足y1≤fx1（（i12…r