4x23x10
分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可．解：（1）a2，b4，c1b24ac（4）24×2×（1）24042442626x22422626∴x1，x222（2）将方程化为一般形式3x25x20a3，b5，c2b24ac（5）24×3×（2）49054957x2361x12，x23（3）将方程化为一般形式3x211x90a3，b11，c9b24ac（11）24×3×913011131113∴x23611131113∴x1，x266（3）a4，b3，c1b24ac（3）24×4×170因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根．三、巩固练习教材P42练习1．（1）、（3）、（5）
四、应用拓展例2．某数学兴趣小组对关于x的方程（m1）xm
2
2
（m2）x10提出了下列问题．
（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．
3
f（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？分析：能．（1）要使它为一元二次方程，必须满足m212，同时还要满足（m1）≠0．（2）要使它为一元一次方程，必须满足m211m210m10①或②或③m20m1m20m202解：（1）存在．根据题意，得：m12m21当m1时，m1112≠0当m1时，m1110（不合题意，舍去）∴当m1时，方程为2x21x0a2，b1，c1b24ac（1）24×2×（1）1891913x2241x1，x221因此，该方程是一元二次方程时，m1，两根x11，x2．222（2）存在．根据题意，得：①m11，m0，m0因为当m0时，（m1）（m2）2m11≠0所以m0满足题意．②当m210，m不存在．③当m10，即m1时，m23≠0所以m1也满足题意．当m0时，一元一次方程是x2x10，解得：x1当m1时，一元一次方程是3x101解得x3因此，当m0或1时，该方程是一元一次方程，并且当m0时，其根为x1；当m11时，其一元一次方程的根为x．3五、归纳小结
4
m±1
f本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；（4）初步了解一元二次方程根的情况．六、布置作业1．教材P45复习巩固4．
2．选用作业设计
一、选择题1．用公式法解方程4x212x3，得到（）．3636A．xB．x22323323C．xD．x2222．方程2x43x620的根是（）．A．x12，x23C．x122，x22B．x16，x22D．x1x26）．
3．（m2
2）（m2
22）8r