则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为

．
16．在ABC中，D为BC边上一点，BC3BD，AD2，ADB135，若ACBD．
2AB，则
（Ⅱ）若直线l：ykxm分别切椭圆与圆C：x2y2r2（其中1r3）于A，B两点，求AB的最大值．
1三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设a
是公比大于1的等比数列，S
为其前
项和．已知S37，且a13，33a2，a34构成等差数列．5（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）令b
l
a3
1
12，求数列b
的前
项和T
．18．（本小题满分12分）某班有男生33人，女生11人，现按照分层抽样的方法建立一个4人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）老师决定从这个课外兴趣小组中选出2名同学做某项实验，选取方法是先从小组里选出1名同学，该同学做完实验后，再从小组里剩下的同学中选出1名同学做实验，求选出的2名同学中有女同学的概率；（Ⅲ）老师要求每位同学重复5次实验，实验结束后，第一位同学得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二位同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定并说明理由．21．（本小题满分12分）设函数fx
a332xxa1x1其中a为实数32
（Ⅰ）已知函数fx在x1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）已知不等式fxxxa1对任意a0都成立，求实数x的取值范围．
2
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，P为圆O外一点，过P点作PC⊥AB于C，交圆O于D点，PA交圆O于E点，BE交PC于F点．（Ⅰ）求证：PABE；（Ⅱ）求证：CDCFCP．
2
23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD2，AB1，F是线段BC的中点．（Ⅰ）求证：PF⊥FD；（Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45，求点A到平面PDF的距离．

4x15t已知直线C1：（t为参数）曲线C2：2cos．，4y13t5
（Ⅰ）求直线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线C1被曲线C2所截得的弦长．
20．（本小题满分12分）已知椭圆
x2y26r