高三数学第二轮专题复习圆锥曲线
一、知识结构1方程的曲线在平面直角坐标系中，如果某曲线C看作适合某种条件的点的集合或轨迹上的点与一个二元方程fxy0的实数解建立了如下的关系：1曲线上的点的坐标都是这个方程的解；2以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线
点与曲线的关系若曲线C的方程是fxy0，则点P0x0y0在曲线C上fx0y
00；
点P0x0y0不在曲线C上fx0y0≠0
两条曲线的交点若曲线C1，C2的方程分别为f1xy0f2xy0则f1x0y00
点P0x0y0是C1，C2的交点
f2x0y00方程组有
个不同的实数解，两条曲线就有
个不同的交点；方程组没有实数解，曲线就没有交点2圆圆的定义点集：｛M｜｜OM｜r｝，其中定点O为圆心，定长r为半径圆的方程1标准方程圆心在cab，半径为r的圆方程是
xa2yb2r2圆心在坐标原点，半径为r的圆方程是
x2y2r22一般方程当D2E24F＞0时，一元二次方程
x2y2DxEyF0
叫做圆的一般方程，圆心为DE，半径是22
x2y2DxEyF0化为
D2E24F配方，将方程2
xD2yE2D2E24F
2
2
4
当D2E24F0时，方程表示一个点
DE22
当D2E24F＜0时，方程不表示任何图形点与圆的位置关系已知圆心Cab半径为r点M的坐标为x0y0，则
｜MC｜＜r点M在圆C内，｜MC｜r点M在圆C上，
f｜MC｜＞r点M在圆C内，
其中｜MC｜x0a2y0b2
3直线和圆的位置关系①直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系
直线与圆相交有两个公共点直线与圆相切有一个公共点直线与圆相离没有公共点
②直线和圆的位置关系的判定i判别式法
AaBbC
ii利用圆心Cab到直线AxByC0的距离d
与半径r的大小关系
A2B2
来判定3椭圆、双曲线和抛物线椭圆、双曲线和抛物线的基本知识见下表
曲性线
质
轨迹条件
椭圆
点集：M｜｜MF1｜MF2｜2a｜F1F2｜＜2a＝
双曲线
点集：M｜｜MF1｜｜MF2｜±2a｜F2F2｜＞2a
抛物线
点集M｜｜MF｜点M到直线l的距离
圆形
标准方程顶点
轴焦点焦距
准线
x2y21a＞b＞0a2b2
A1a0A2a0B10bB20b
对称轴x0y0长轴长：2a短轴长：2b
F1c0F2c0焦点在长轴上
｜F1F2｜2c，
ca2b2x±a2c
准线垂直于长轴，且在椭圆外
x2y21a＞0b＞a2b2
0
A10aA20a
对称轴x0y0实轴长：2a虚轴长：
2b
F1c0F2c0焦点在实轴上
｜F1F2｜2c
ca2b2x±a2c
准线垂直于实轴，且在两顶r