分17、18题各5分，1921各9分，22题10分，2324各11分）17计算4si
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18解方程xx＋3＝x＋2
19．已知关于x的一元二次方程x2＋m＋3x＋m＋1＝01求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；2当m为何整数时，原方程的根也是整数？
20在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“3”，它们除
f了数字不同外，其余都相同（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，．．．第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出满足xy＜0的概率．
21．某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过36千米时．一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米的O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点，所用时间为1秒．1试求该汽车从A点到B点的平均速度；2试说明该汽车是否超速．参考数据：3≈17，2≈14
22商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是3元．．．信息2：按商品的进货单价购买甲商品3件和乙商品2件，．．共付了7元．请结合以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的进货单价；（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降01元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元．（注：单件利润零售单价进货单价）
f23如图，已知在矩形ABCD中，ABa，BCb，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．（1）若a5，si
∠ACB
5，解答下列问题：①填空：b13
；
②当BE⊥AC时，求出此时AE的长．（2）设AEx，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．
（第23图）
24如图，点M的坐标是13，0，点A在第一象限，AB⊥x轴，垂足是B，3ta
∠AOB＝21当△AOM是等腰三角形时，求点A的坐标；2设直线MA与y轴交于点N，则是否存在△OMN与△AOBr