椭圆方程为84
（2）假设存在这样的点P，设Px00Ex1y1，则Fx1y1，
ykx2222k2，12k2x280，解得x1y1xy22112k12k248
A220，∴AE所在直线方程为y
，2112k22k22k112k222k，PMx0112k222kPNx0112k2，


k112k2
x22，


∴M0
同理可得N0
2PMPN0x040，
∴x02或x02，∴存在点P，使得无论非零实数k怎么变化，总有MPN为直角，点
P坐标为20或20．
21解：（1）fx
2x1ax1，12ax2axx
①当a0时，fx0fx在0单调递增，fx无极值；②当a0时，令fx0，解得0x
111，故fx在0递增，递减，aaa
111fl
1，aaa极大
f综上所述，a0时，fx无极值；a0，f（2）gx
111l
1．aaa极大
x1x2gxx，令gx0x1gx单增；xee
1x1gx0gx递减．x0e时，gx22．e
依题意，f
由f
0
11a
32e12gxmax，由fe1ae2eea2，得ae2e，afe2
11111111l
12，即l
aae1，令hal
aae，可知ha单aaea1132e1，得a0e，综上所述，2ae．aeee
增，且he1，∴l
a
22考点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程的互化，直线的参数方程中t的几何意义．解：（1）C1的参数方程
xa2ty12t
，消参得普通方程为xya10，
C2的极坐标方程为rcos2q4cosqr0两边同乘r得r2cos2q4rcosqr20即y24x；
xa（2）将曲线C1的参数方程标准化为y1
得
2t2（为参数，aR）代入曲线Cy24xt22t2
114a0，得a0r