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f18．某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80，第2组80，85，第3组85，90，第4组90，95，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示．
1分别求第3，4，5组的频率；2若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望
19．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号xy116975217880316677417576518081
（1）已知甲厂生产的产品共84件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75，该产品为优等品，①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望．
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f20．某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（x）
pK2k0
0．0106．635
0．0057．879
0．00110．828
k0
K2
附：

adbc2abcdacbd
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ff高三数学专项训练：概率与统计（理科）参考答案
1．（1）
741221055
【解析】试题分析：（1）因为通过阅读茎叶图可得到甲、乙两组测量值的数据，又因为当产品中的此种元素含量15毫克时为优质品，通过数出两组优质品的数据的个数，再用优质品的的件数除以总共的样本数即可得到甲、乙的优质品率2因为从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，由于乙产品中优质品有8件，所以优质品的件数共有三种情况，通过计r