2＞0，1a2≥024
∴当a1时，3（1＋a2a4）＝1aa22当a≠1时，3（1＋a2a4）＞1aa22
例6
解方程
2x1x24
解：以－05和2两个零点分为3个区间当x05时，－2x1－x24当－05≤x2时，（2x1）－（x2）4当x≥2时，（2x1）x－2＝4解得x综上所述原方程有两个解x－1x1解得x－1解得x1
5∴在x≥2范围无解3
【练习】1．己知a0b0且ab0试把ab0及其相反数记在数轴上。并用“＜”号把它们连接。2．比较下列各组中的两个数值的大小：①a4与a2②
aa1与a1a2
3．什么数的平方与立方相等？什么数的平方比立方大？4．甲乙两人同时从A去B，甲一半路程用时速a千米，另一半路程用时速b千米；乙占总时间的一半用时速a千米另一半时间用时速b千米问两人先到达？5．己知abcd0且a∶bc∶d，试比较ac与bd的大小6．己知abxy求证：axbyaybx
7．己知abcxyz求证：①axbyczazbxcy提示：可应用第6题的结论8．己知ab0下列不等式，哪些能成立？不能成立的，请举个反例。①②axbyczazbxcy
11ab
②ab1
③
a1b
④a－2b0
9若abc都是大于－1的负数，（即－1＜abc0下列不等式哪些不能成立？试各举一个反
f例。①ab－c0②abc21③a2b2c20④abc1
10水池装有编号为①②③④⑤的5条水管，其中有的是进水管，有的是出水管，同时开放其中的两条水管，注满水池所用的时间列表如下
开放的水管号时间（小时）
①②2
②③15
③④6
④⑤3
⑤①10
问单独开放哪条水管能最快注水池？答：＿＿＿
【答案】
1234ba0ab①用求差法：a4a2a2a1a1。②
2a1a1a2

a2a3a21a……t甲－t乙＝
ab2s2abab
adb
ab时同时到达，a≠b时，乙先到
5678910
由已知c
adbc
abbdb
0……
axbyaybx运用上一题的结论只有①成立，②③④都可以a－2b－3作为反例只有④成立10（4）
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