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全国卷近五年高考函数真题
1．（5分）已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x1）
的定义域为（）
A．（1，1）B．
C．（1，0）D．
2．（5分）若函数f（x）x2ax
是增函数，则a的取值
范围是（）
A．1，0B．1，∞）C．0，3D．3，∞）
3（5分）若函数f（x）（1x2）（x2axb）的图象关于直线x2
对称，则f（x）的最大值为
．
4．（5分）已知函数f（x）x3ax2bxc，下列结论中错误的是（）
A．x0∈R，f（x0）0
B．函数yf（x）的图象是中心对称图形
C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（∞，x0）单调递
减
D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0）05．（5分）曲线yxex1在点（1，1）处切线的斜率等于（）
A．2eB．eC．2D．1
6．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函
数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）
A．f（x）g（x）是偶函数
B．f（x）g（x）是奇函数
C．f（x）g（x）是奇函数D．f（x）g（x）是奇函数
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7．（5分）已知函数f（x）ax33x21，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，∞）B．（2，∞）C．（∞，1）D．（∞，2）
8．（5分）设曲线yaxl
（x1）在点（0，0）处的切线方程为y2x，
则a（）
A．0
B．1
C．2D．3
9．（5分）已知偶函数f（x）在0，∞）单调递减，f（2）0，若f
（x1）＞0，则x的取值范围是
．
10．（5分）设函数f（x）ex（2x1）axa，其中a＜1，若存在唯
一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）
A．
）B．
）C．
）D．
）
11．（5分）若函数f（x）xl
（x
）为偶函数，则a
．
12．（5分）设函数f（x）
，则f（2）f（log212）
（）
A．3
B．6
C．9
D．12
13．（5分）设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（
1）0，当x＞0时，xf′（x）f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的
x的取值范围是（）
A．（∞，1）∪（0，1）
B．（1，0）∪（1，∞）
C．（∞，1）∪（1，0）D．（0，1）∪（1，∞）
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14．（5分）已知函数f（x）
，且f（α）3，则
f（6α）（）
A．
B．
C．
D．
15．（5分）设函数yf（x）的图象与y2xa的图象关于yx对称，
且f（2）f（4）1，则a（）
A．1B．1C．2D．416．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）2f（x），若函数y与yf（x）图象的交点为（x1，y1）r