解：x22x30∴（x3）（x1）0∴x11，x23．点评：解方程有多种方法，要根据实际情况进行选择．
菁优网版权所有
2
18．（7分）（2014遂宁）先化简，再求值：（

）÷
，其中x
1．
考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式，
菁优网版权所有
当x1时，原式．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（2014遂宁）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设甲商品单价为x，乙商品单价为y，根据购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元，列出方程组，继而可计算购买10件甲商品和10件乙商品需要的花费，也可得出比不打折前少花多少钱．解答：解：设甲商品单价为x，乙商品单价为y，
菁优网版权所有
由题意得：解得：，
，
则购买10件甲商品和10件乙商品需要900元，
f∵打折后实际花费735，∴这比不打折前少花165元．答：这比不打折前少花165元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．20．（9分）（2014遂宁）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．
考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠DOE∠CFE，根据线段中点的定义可得CEDE，然后利用“角边角”证明△ODE和△FCE全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得ODFC，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ODFC是平行四边形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OCOD，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．解答：证明：（1）∵CF∥BD，∴∠DOE∠CFE，∵E是CD中点，∴CEDE，在△ODE和△FCE中r