V之间的关系为PVV＝恒量。四、（25分）图中oxy是位于水平光滑桌面上的直角坐标系，在x0的一侧，存在匀强磁场，磁场方向垂直于oxy平面向里，磁感应强度的大小为B。在x0的一侧，一边长分别为l1和l2的刚性矩形超导线框位于桌面上，框内无电流，框的一对边与x轴平行。线框的质量为m，自感为L。现让超导线框沿x轴方向以初速度v0进入磁场区域，试定量地讨论线框以后可能发生的运动情况及与初速度v0大小的关系。（假定线框在运动过程中始终保持超导状态）
五、（25分）地球赤道表面附近处的重力加速度为g098ms2，磁场的磁感应强度3的大小B030105T，方向沿经线向北。赤道上空的磁感应强度的大小与r成反比（r为考察点到地心的距离），方向与赤道附近的磁场方向平行。假设在赤道上空离地心的距离r5Re（Re为地球半径）处，存在厚度为10km的由等数量的质子和电子的等离子层（层内磁场可视为匀强磁场），每种粒子的数密度非常低，带电粒子的相互作用可以忽略不计。27已知电子的质量me911031kg，质子的质量mp1710kg，电子电荷量为161019C，地球的半径Re64106m。1所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地球引力和磁场的共同作用会形成位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度。2现设想等离子层中所有电子和质子，它们初速度的方向都指向地心，电子初速度的大24小ue1410ms，质子初速度的大小uP3410ms。试通过计算说明这些电子和质子都不可能到到达地球表面。
第24届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答
一、参考解答：如果小球的水平速度比较大，它与平板的第一次碰撞正好发生在平板的边缘Q处，这时u0的值便是满足题中条件的最大值；如果小球的水平速度u0较小，在它与平板发生第一次碰撞后再次
2
B
u0
h
P
Q
f2007年第24届全国中学生物理竞赛复赛
接近平板时，刚好从平板的边缘Q处越过而不与平板接触，这时u0的值便是满足题中条件的最小值．设小球从台面水平抛出到与平板发生第一次碰撞经历的时间为t1，有
h
若碰撞正好发生在Q处
12gt12
（2）
（1）
Lu0t1
从（1）（2）两式解得的u0值便是满足题中条件的最大值，即、
u0maxL
代入数据得u0max071ms（4）
g2h
（3）
如果u0u0max，小球与平板的碰撞处将不在Q点．设小球第一次刚要与平板碰撞时在竖直方向的速度为v1，则有v1r