选择家兴，走向成功！
2014年文科数学真题赏析数列
3
2－
2014江西卷已知数列a
的前
项和S
＝，
∈N21求数列a
的通项公式；2证明：对任意的
1，都存在m∈N，使得a1，a
，am成等比数列．
2014北京卷已知a
是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列b
满足b1＝4，b4＝20，且b
－a
为等比数列．1求数列a
和b
的通项公式；2求数列b
的前
项和．
2014福建卷在等比数列a
中，a2＝3，a5＝811求a
；2设b
＝log3a
，求数列b
的前
项和S

2014全国卷数列a
满足a1＝1，a2＝2，a
＋2＝2a
＋1－a
＋21设b
＝a
＋1－a
，证明b
是等差数列；2求a
的通项公式．
2014全国新课标卷Ⅰ已知a
是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．
a
1求a
的通项公式；2求数列2
的前
项和．
2014山东卷在等差数列a
中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项．1求数列a
的通项公式；2设b
＝a
（
＋1），记Tm＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋－1
b
，求T
2
2014四川卷设等差数列a
的公差为d，点a
，b
在函数fx＝2x的图像上
∈N．1证明：数列b
为等比数列；12若a1＝1，函数fx的图像在点a2，b2处的切线在x轴上的截距为2－，求数列a
b2
的前
项和S
l
2
1
f选择家兴，走向成功！
2014浙江卷已知等差数列a
的公差d＞0设a
的前
项和为S
，a1＝1，S2S3＝361求d及S
；2求m，km，k∈N的值，使得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝65
2014重庆卷已知a
是首项为1，公差为2的等差数列，S
表示a
的前
项和．1求a
及S
；2设b
是首项为2的等比数列，公比q满足q2－a4＋1q＋S4＝0，求b
的通项公式及其前
项和T

2014湖北卷已知等差数列a
满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．1求数列a
的通项公式．2记S
为数列a
的前
项和，是否存在正整数
，使得S
＞60
＋800？若存在，求
的最小值；若不存在，说明理由．

2＋
2014湖南卷已知数列a
的前
项和S
＝，
∈N21求数列a
的通项公式；2设b
＝2a
＋－1
a
，求数列b
的前2
项和．
2014安徽卷数列a
满足a1＝1，
a
＋1＝
＋1a
＋
＋1，
∈N
a
1证明：数列
是等差数列；2设b
＝3
a
，求数列b
的前
项和S

222014广东卷设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，且S
满足S2
－
＋
－3S
－3
＋
＝0，
∈N
1求a1的值；2求数列a
的通项公式；3证明：对一切正整数
，有11a
（a
＋1）3
11＋＋…＋a1（a1＋1）a2（a2＋1）
2
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