左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积

图11
f参考答案及评分标一、填空题19229×10
8
3
ba12
4
310
5＞二、选择题
6
3
75
2
811
题号答案三、解答题
９
１０
１１
１２
１３
１４
１５
１６
A
C
D
C
Ａ
Ｂ
Ｄ
D
17解原式2111318解：去分母：（３－ｘ）－１＝ｘ－４ｘ＝３
3分6分2分6分8分
检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，所以ｘ＝３是原方程的解又∵AFCF19证明：由平行四边形可知，ABCD，∠BAE∠DFC，2分
∴△BAE≌△DCF
5分
∴BEDF，∠AEB∠CDF
又∵M、N分别是BE、DF的中点，∴MENF又由AD∥BC，得∠ADF∠DFC
∴∠ADF∠BEA
20解：⑴A组的频数是：（10÷5）×12调查样本的容量是
∴ME∥NF
8分
∴四边形MFNE为平行四边形。
1分2分3分5分
（102）÷（140288）50⑵C组的频数是：50×4020并补全直方图（略）
f⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28８）180户8分21、解：⑴连接OD∵BC为直径∴△BDC为直角三角形。1分
又∵∠OBD∠ODBRt△ADB中E为AB中点∵∠OBD∠ABD90
0
∴∠ABD∠EDB∴∠ODB∠EDB90
0
2分
∴ED是⊙O的切线。2∵PF⊥BC∴∠FPC∠PDC∴△PCF∽△DCP
5分
又∠PCF公用
7分
∴PCCFCD
又∵CF1
2
CP2，∴CD4
8分
可知si
∠DBCsi
A∴
45
10分
44DC4即BC5BC5
得直径BC5
22解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式为
y＝1005x20006x
3x
2
r