P∧P的真值是0，它是一个永假式，命题公式中的否定律就是┐P∧PF
2．命题公式PPQP为永真式．正确可以化简┐P∧（P→┐Q）∨P┐P∧（┐P∨┐Q）∨P┐P∨P1，所以它是永真式
当然方法二是用真值表
3．谓词公式xPxyGxyxPx是永真式．正确xPx→yGxy→xPx
3
fxPx→┐yGxy∨xPxxPx→y┐Gxy∨xPx┐xPx∨y┐Gxy∨xPx┐xPx∨y┐Gxy∨xPx┐xPx∨xPx∨y┐Gxy1∨y┐Gxy
1所以该式是永真式
★形成性考核作业★
4．下面的推理是否正确，请给予说明．1xAxBx2AyBy
前提引入US1
不正确，1中x的辖域仅是Ax，而不是AxBx
四．计算题1．求PQR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式．解：┐PQ∨R）┐PQ∨R所以合取范式和析取范式都是┐PQ∨R
所以主合取范式就是┐PQ∨R
4
f★形成性考核作业★
所以主析取范式就是PQRPQRPQRPQRPQRPQRPQR
2．求命题公式PQRQ的主析取范式、主合取范式．解：PQRQPQRQPQRQ其中PQPQRRPQRPQR其中RQRQPPPQRPQR所以原式PQRPQRPQRPQR
PQRPQRPQRPQRPQRPQRm2m3m7这就是主析取范式所以主合取范式为M0M1M4M5M6可写为PQRPQRPQRPQRPQR
3．设谓词公式xPxyzQyxzyRyz．（1）试写出量词的辖域；（2）指出该公式的自由变元和约束变元．解：1量词x的辖域为PxyzQyxz
量词z的辖域为Qyxz
5
f量词y的辖域为Ryx
2Pxy中的x是约束变元，y是自由变元Qyxz中的x和z是约束变元，y是自由变元Ryx中的x是自由变元，y是约束变元
★形成性考核作业★
4．设个体域为Da1a2，求谓词公式yxPxy消去量词后的等值式；
解：yxPxyxPxa1xPxa2Pa1a1Pa2a1Pa1a2Pa1a2
五、证明题
1．试证明PQRPQ与PQ等价．
证：PQRPQPQRPQ
PQRPQ
PPQQPQRPQ
PQPQPQR
PQ
（吸收律）
PQ
（摩根律）
6
f★形成性考核作业★
2．试证明xPxRxxPxxRx．
证明：1xPxRx2PaRa3Pa4xPx5Ra6xRx7xPxRx
PES1T2EG3T2EG5T46
7
fr