两角和与差的正弦、余弦和正切公式、简单的三角恒等变换
一、填空题
x1（2014安徽高考理科Ｔ11）若将函数fxsi
2p的图像向右平移个单位，4
所得图像关于y轴对称，则的最小正值是________【解题提示】平移后的函数是余弦函数。px2的图像向右平移个单位，所得函数为【解析】将函数fxsi
4ppfxsi
xj2xsi
j2，其图像关于2y轴对称，则fxcos2x，所以443ppp2jkp，（kZ），当k1时的最小正值是8423p答案：822014新课标全国卷Ⅱ高考文科数学T14函数fxsi
xφ2si
φcosx的最大值为
【解题提示】将函数fx展开重新合并整理结合三角函数的性质求得最大值【解析】fxsi
xφ2si
φcosxsi
xcosφcosxsi
φ2si
φcosxsi
xcosφcosxsi
φsi
xφ≤1故最大值为1答案132014新课标全国卷Ⅱ高考理科数学T14函数fxsi
x22si
φcosx的最大值为
【解题提示】将函数fx展开重新合并整理求得最大值【解析】因为fxsi
x2φ2si
φcosxφsi
xφcosφcosxφsi
φ2si
φcosxφsi
xφcosφcosxφsi
φsi
x≤1所以最大值为1答案1
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f三解答题
42014广东高考文科T1612分已知函数fxAsi
x1求A的值2若fθfθ3θ∈0


532x∈R且f3122


求f26
5代入解析式求角A12
【解题提示】1属于给角求值问题把
2可利用两角和与差的正弦和诱导公式及同角三角函数的关系求解【解析】1由f
3A23255可得A3Asi
Asi
42212123
2fθfθ3则3si



3si
333
3
133132si
2cos32cos2si
3si
θ3
因为θ∈0


6所以cosθ32
f
3si
3si
3cosθ63662
52014江西高考文科T16已知函数fxcos为奇函数且f0其中a∈Rθ∈1求aθ的值2若fα∈求si
的值【解题指南】1借助诱导公式解决奇函数的问题f0的条件直接代入即可2先化简解析式再代入已知条件【解析】1因为y是偶函r