城关中学八年级数学学练稿
班级
第周星期设计者
姓名________
执教者
1811勾股定理
课题
审
核
数学组
学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2会用勾股定理进行简单的计算重点：勾股定理的内容及证明。难点：勾股定理的证明一、自学导航（阅读课本P64P66内容，完成下面内容）
1、知识回顾（用学过的知识完成下列填空）
①含有一个的三角形叫做直角三角形。②已知Rt△ABC中的两条直角边长分别为a、b则S△ABC＝。③已知梯形上下两底分别为a和b，高为（a＋b），则该梯形的面积为。④在Rt△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB＝。2、、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。（1）（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长问题：你是否发现34与5，512和13的关系，即34二、互动冲浪（一）、勾股定理的发现1在我国古代，人们将直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦2（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？结论1：（2）观察下面两幅图：
2
2
2
2
2
2
2
2
52，52122
132
CABBA
C
A的面积左图
B的面积
C的面积
右图（2）填表：（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．3猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、斜边为c，b，那么_________________4、在Rt△ABC中，∠C90°
1
f①若a6，b8，则c______；②若a15，c25，则b______；③若c61，b60，则a_____。（二）、勾股定理的验证1已知：在△ABC中，∠C90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
DC
求证：abc
22
2
证明：4S△S小正S大正根据的等量关系：由此我们得出：2归纳定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么________3证法积累：利用下图，模仿上述推导，能否得到相同的结果？
baccbaaabca
cbEAaD
bAc
a
B
b
ccabb
c
b
B
c
abC
a
a
b
三、当堂检测注意：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．1、下列说法正确的是（）222A若a、b、c是△ABC的三边，则abc222B若a、b、c是Rt△ABC的三边，则abc222C若a、r