二元一次不等式（92二元一次不等式（组）和简单的线性规划问题
【考纲要求】1、会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2、了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3、会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决【基础知识】1、二元一次不等式AxByc0表示的平面区域（1）在平面直角坐标系中，方程AxByc0表示直线AxByc0（2）在平面直角坐标系中，不等式AxByc0表示直线AxByc0某一侧所有点组成的平面区域。2、作二元一次不等式AxByc0表示的平面区域的方法直线定界：画直线AxByc0（注意实线和虚线之分，如果二元一次不等式有等号，则画成实线，否则画成虚线）→特殊点定域：取特殊点Px0y0代入二元一次不等式
AxByc0，如果满足AxByc0，则点Px0y0所在的平面区域就是AxByc0表示的平面区域，否则是点Px0y0所在的平面区域的另一侧的平面区
域。3、线性规划问题求线性目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解xy叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解。线性规划问题一般用图解法，其步骤如下：（1）根据题意，设出变量xy；（2）列出线性约束条件；（3）确定线性目标函数zfxy；（4）画出可行域（即各约束条件所示区域的公共区域）；（5）利用线性目标函数作平行直线系yfxz为参数）；（6）观察图形，找到直线yfxz为参数）在可行域上使z取得欲求最值的位置，以确定最优解，给出答案。
用心
爱心
专心
1
f【例题精讲】例1设z2xy，式中变量xy满足条件
4≤xy≤62≤xy≤4
求z的最大值和最
小值解：由已知，变量xy满足的每个不等式都表示一个平面区域，因此①所表示的区域为如图中的四边形ABCD
y
∴当z2xy过点C时，取最小值，z2xy过z当
点A时，z取最大值即当x3y1时，zmi
7，当x5y1时，zmax11例2某矿山车队有4辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次甲型卡车每辆每天的成本费为252元，乙型卡车每辆每天的成本费为160元问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低分析：弄清题意r