集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。r
②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作CUA。r
即CUA＝｛xx∈U，且xA｝。r
集合中元素的个数r
⑴、有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。r
⑵、用card来表示有限集中元素的个数。例如A＝｛abc｝，则cardA3。r
⑶、一般地，对任意两个集合A、B，有r
cardAcardBcardA∪BcardA∩Br
我的问题：r
1、学校里开运动会，设A＝｛xx是参加一百米跑的同学｝，B＝｛xx是参加二百米跑的同学｝，C＝｛xx是参加四百米跑的同学｝。学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义。⑴、A∪B；⑵、A∩B。r
2、在平面直角坐标系中，集合C＝xyyx表示直线y＝x，从这个角度看，集合Dxy方程组：2xy1x4y5表示什么？集合C、D之间有什么关系？请分别用集合语言和几何语言说明这种关系。r
3、已知集合Ax1≤x≤3，B＝xx1xa0。试判断B是不是A的子集？是否存在实数a使A＝B成立？r
4、对于有限集合A、B、C，能不能找出这三个集合中元素个数与交集、并集元素个数之间的关系呢？r
5、无限集合A＝｛1，2，3，4，…，
，…｝，B＝｛2，4，6，8，…，2
，…｝，你能设计一种比较这两个集合中元素个数多少的方法吗？r
2、常量与变量r
⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。r
⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。r
区间的名称t区间的满足的不等式t区间的记号t区间在数轴上的表示r
闭区间ta≤x≤bta，btrr
开区间ta＜x＜bt（a，b）trr
半开区间ta＜x≤b或a≤x＜bt（a，b或a，b）tr
r
以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：r
a，∞：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x＜∞；r
∞，b：表示小于b的实数的全体，也可记为：∞＜x＜b；r
∞，∞：表示全体实数，也可记为：∞＜x＜∞r
注：其中∞和∞，分别读作