直线l过点04，所以直线l在y轴上的截距为4由已知条件可得直线l在x轴上的截距为3，即直线过点B30故直线方程为
xy1，即4x3y12034
4分
（Ⅱ）由条件设直线l1的方程为4x3ym0，由两条直线间的距离为2，可得04到直线l1的距离为2，则有2
012m4232
，解得m2或m2210分
故所求直线l1的方程为4x3y20或4x3y22020（本题满分11分）
解：（Ⅰ）将圆的方程改写为x5y516，故圆心坐标为55，半径为4分（Ⅱ）设圆D的半径为r，圆心纵坐标为b，由条件可得rr15，解得r13此时圆心纵坐标br112所以圆D的方程为x5y12169（Ⅲ）设Mxy，依题意有DM⊥PM即
y2y121（x≠0且x≠5），xx5
2222222
2
2
4
8分
整理得xy5x14y240（x≠0且x≠5）
5
f当x0时，y12，符合题意，当x5时，y2，符合题意故所求点M的轨迹方程为xy5x14y24021（本题满分12分）证明：（Ⅰ）连接BD因为ADAB，∠BAD60°，所以△ABD为正三角形因为Q为AD的中点，所以AD⊥BQ因为PAPD，Q为AD中点，所以AD⊥PQ又BQ∩PQQ，所以AD⊥平面PQB因为AD平面PAD，所以平面PQB⊥平面PAD4分
22
11分
（Ⅱ）连接AC，交BQ于点N由AQ∥BC，可得△ANQ∽△CNB，所以
AQAN1BCNC2
因为PA∥平面MQB，PA平面PAC，平面PAC∩平面MQBMN，所以PA∥MN所以
1PMAN11，即PMPC，所以t3PCAC33
8分
（Ⅲ）由PAPDAD2，Q为AD的中点，则PQ⊥AD，又平面PAD⊥平面ABCD，所以PQ⊥平面ABCD以Q为坐标原点，分别以QA，QB，QP所在的直线为x，y，z轴，建立如图所示的坐标系，则A100，B030，Q000，P003PA103，QB030设平面MQB的法向量为
xyz，








6
f
MN0可得
QB0
PA0x3z0因为PA∥MN，所以即
QB03y0
令z1，则x3，y0于是


301

取平面ABCD的法向量m00l，所以cosm
12
故二面角MBQC的大小为60°
12分
22（本题满分13分）
22解：（Ⅰ）因为椭圆的焦点在x轴上，所以焦点为圆xy3与x轴的交点，即30，



30

所以c3又离心率e
3，所以a22
故所求椭圆方程为
x2y214
4分
（Ⅱ）当△FAB为直角三角形时，显然直线l斜率存在，可设直线l方程为ykx，设Ax1y1，Bx2y2（）当FA⊥FB时，FAx13y1，FBx23y2r