北京市东城区20172018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理科）20181本试卷共4页，共100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若A，B两点的纵坐标相等，则直线AB的倾斜角为A0B
4
C
2
Dπ
2已知命题px0R，lgx00，那么命题p为AxR，lgx0CxR，lgx≥0Bx0R，lgx00Dx0R，lgx0≥0
3在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则边AB，AC所在直线的斜率之和为A23B1C0D23
4已知m，
表示两条不同的直线，α表示平面，且
，则“m∥
”是“m∥α”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
1的小正2
5结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为
方体堆积成的正方体），其中白点○代表钠原子，黑点●代表氯原子建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中心的钠原子所在位置的坐标是
11A122
B001
1C112
11D122
6如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，四面体AB1CD1在面AA1D1D上的正投影图形为
1
f7设椭圆
x2y2b21ab0的左、右焦点分别是F1，F2，线段F1F2被点0分成31的2ab2
两段，则此椭圆的离心率为A
13
B
12
C
22
D
32
8已知直线l，m和平面α，β，且l⊥α，m∥β，则下列命题中正确的是A若α⊥β，则l∥mC若l∥β，则m⊥αB若α∥β，则l⊥mD若l⊥m，则α∥β
22
9若半径为1的动圆与圆x1y4相切，则动圆圆心的轨迹方程为Axly9Cxly9或xly110已知双曲线C的方程为
222222
Bxly3Dx1y3或xly5
2222
2
2
x2y21a0b0的焦距为10，点P2l在C的一条渐近线上，则Ca2b2x2y21520x2y21D205
B
x2y212080x2y21C8020
A
11平面上动点P到定点F与定直线l的距离相等，且点F与直线l的距离为1某同学建立直角坐标系后，得到点P的轨迹方程为x2y1，则它的建系方式是
2
12正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，M，N为棱A1D1，AB上的动点，且MN3，则线段MN中点P的轨迹为
2
fA线段B圆的一部分C椭圆的一部分D双曲线的一部分第二部分（非选择题共64分）二r