2
2D．12答案：Bππ－＋63πTπππ解析：由图可知，＝－－＝T＝πω＝2，又∵＝，2362212ππππ∴fx过点，1，即si
2×＋φ＝1φ＝，∴fx＝si
2x＋，121233ππππππ2π3而x1＋x2＝－＋＝，∴fx1＋x2＝f＝si
2×＋＝si
＝63666332二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．把答案填入题中横线上．11．圆的一段弧长等于这个圆的内接正三角形的一条边长，那么这段弧所对的圆心角是________rad答案：3解析：设此圆半径为r，则弧长为3r，∴α＝3π3π12．若si
＋α＝，则cosα－＝________6533答案：5πππππ3解析：cosα－＝cos－α＝cos－＋α＝si
＋α＝332665π13．已知函数fx＝3si
ωx＋ω＞0和gx＝2cos2x＋φ＋1的图像的对称6π轴完全相同．若x∈0，，则fx的取值范围是________．23答案：－，32π解析：函数fx＝3si
ωx＋ω＞0和gx＝2cos2x＋φ＋1的图像的对称轴6ππ完全相同，则fx与gx的周期相同，∴ω＝2，fx＝3si
2x＋．又x∈0，，62ππ7π3∴2x＋∈，，∴－≤fx≤36662三、解答题：本大题共5小题，共48分，其中第14小题8分，第15～18小题各10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
3
fπ322cosθ＋si
θ＋－－θ－π2π14．设fθ＝，求f的值．22＋2cosπ＋θ＋－θ33222cosθ＋cosθ＋2cosθcosθθ＋cosθ＋解：设fθ＝＝＝cosθ，222＋2cosθ＋cosθ2cosθ＋cosθ＋2ππ1∴f＝cos＝332
15．如图，扇形的内切圆半径与扇形半径之比为比．
：3，求内切圆面积与扇形面积之
π解：设内切圆半径为r，则扇形的半径为3r，计算可得扇形的中心角为，31π2故S内切圆：S扇形＝πr：3r3r＝：3，23即内切圆面积与扇形面积之比为2：35116．若函数fx＝a－bcosx的最大值为，最小值为－，求函数gx＝－4asi
bx的22最值和最小正周期．5a＋b＝2解：当b＞0时，1a－b＝－2
a＝1，3b＝，2
gx＝－4si
x
4π最大值为4，最小值为－4，最小正周期为35a－b＝2当b＜0时，1a＋b＝－2
32
a＝1，3b＝－，2
32
gx＝－4si
－x＝4si
x
4π最大值为4，最小值为－4，最小正周期为3b＝0时不符合题意．4π综上所述，函数gx的最大值为4，最小值为－4，最小正周期为317．已知函数fx＝si
ωx＋φω＞00≤φ≤π为偶函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为2π1r