此方程总有实数根；（2）如果该方程有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值；（3）在（2）的条件下，令ymx23m1x3，如果当x1a与x2a
（
≠0）时有y1y2，求代数式4a212a
5
216
8的值．
26．阅读下列材料：问题：如图1，在□ABCD中，E是AD上一点，AEAB，∠EAB60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB∠EAB，连接AG求证：EGAGBG小明同学的思路是：作∠GAH∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB60°”改为“∠EAB90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论
f图1
图2
27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）（1）求直线OA的解析式；（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上过点O、D作直线OD，交直线PC于
3点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG，请你直接写出矩形CGFE与△2AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围
图1
图2
图3
f门头沟区20132014学年度第二学期期末测试试卷八年级数学参考答案及评分参考
一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号答案1A2C3B4B5C6C7D8A9C10B
二、填空题（本题共32分，每小题4分）题号答案题号答案11－2，－31740，s8t（0≤t≤50）12x≠21330182，
2
143515小林164，5
三、解答题（本题共36分，每题6分）19．（1）2x28x30解：2x28x3132x24x23x24x443252x242
x252
10106分，x2222
分分分分
∴x12
20．（1）证明：∵正方形ABCD，∴BCCD，∠BCE∠DCF90°又∵CECF，∴△BEC≌△DFC（SAS）4分（2）解：设BCx，则CDx，DF9－x，在Rt△DCF中，∵∠DCF90°，CF3，∴CF2CD2DF2．∴32x29－x2．r