学科：数学
教学内容：分数应用题：工程问题
【知识要点精讲】工程问题反映了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系，其数量关系式是：工
作总量工作效率×工作时间。在工程问题中，把工作总量看成单位“1”，工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一。
【重点难点点拨】本节知识的重点与难点是明确工程问题中的数量关系，理解把工作总量看作单位“1”，弄清工程问题的结构特点。例1一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做，几天完成全工
13
程的20？
13
分析：求甲、乙合起完成工程20的时间，可以先求合起来的工作效率。
1311
解：20÷（85）2（天）
13
答：2天完成全工程的20。
例2一项工程，甲队单独要45天完成，乙队单独要60天完成，现在甲、乙两队合做，中途乙队因故请假几天，完成全部工程共用了30天，求乙队中途请了几天假？
分析：假设乙队不请假，与甲队一起合做30天，一定会超过任务，超过的部分正是乙队请假后虚做部分，这样求出虚做的天数就是乙队请假天数。
解：①甲、乙合做30天会超过任务几分之几？
11
1
（4560）×3016
②超过部分是乙队请假虚做的。
11
6÷6010（天）
答：乙队中途请了10天假。【解题技巧传经】
解答工程问题常用三种方法：算术方法、比例解答及方程。运用比例解答是指工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，根据题目需要选择恰当的比的条件进行解答。【课后作业设计】
1．填空（1）一项工程，甲独做5小时完成，甲每小时完成工程的（），3小时完成工程的（）。（2）打一份稿件，甲要8小时完成，乙要6小时完成，甲的工作效率是（），乙的工作效率是（），两人合起来效率是（）。（3）修一条公路，甲队单独10天修完，乙队单独15天修完，甲、乙合修1天，可完成这条路的（），甲、乙合修（）天可以修完。2．选择题（将正确答案序号填在括号内）（1）完成一件工作，甲、乙两人单独做各需3小时，他们合做（）小时完成。
1
f3
A．1
B．2
C．3
2修一条660米的路甲要5天完成乙要6天完成合修要的天数是。
11
11
A．660÷56
B．660÷56
C．1÷56
1
1
3抄一份稿件甲要2小时乙要3小时两人合抄要的时间是
。
11
11
11
A．1÷（23）
B．1÷（1÷21÷3）C．23
3．应用题
（1）一批货物，甲队独运8小时运完，乙队独运10小时运完，两队合运要几小时可以
运完？
（2）一项工程，甲、乙两队合做，12天可以完成，甲队单独做20天可以完成，r