心率是
．．，S9．
10．若平面向量acossi
，b11，且ab，则si
2的值是11．等比数列a
的前
项和为S
．已知a12a42，则a
的通项公式a

朝阳二模
2
f12．在极坐标系中，圆2cos被直线cos
12
所截得的弦长为
．
yx13．已知xy满足xy4若zx2y有最大值8，则实数k的值为2xyk
．
14．已知两个集合AB，满足BA．若对任意的xA，存在aiajBij，使得x1ai2aj（12101），则称B为A的一个基集．若A12345678910，则其基集B元素个数的最小值是．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）在△ABC中角ABC的对边分别为abc，且bc，2si
B（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若a2，求△ABC的面积．
3si
A．
16．（本小题满分13分）从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；（Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180cm以上的概率．若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取3人，用X表示身高在
180cm
频率组距
0040
0020a0005O140150160170180190200
身高cm
以上的男生人数，求随机变量X的分布列和数学期望EX．
17．（本小题满分14分）如图1，在Rt△ABC中，C90，AC4BC2，DE分别为边ACAB的中点，点FG
朝阳二模
3
f分别为线段CDBE的中点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1DC60．点Q为线段A1B上的一点，如图2．A1ADFCQEGB图1EG图2BDFC
（Ⅰ）求证：A1FBE；（Ⅱ）线段A1B上是否存在点Q，使得FQ由；（Ⅲ）当A1Q
34A1B
平面A1DE？若存在，求出A1Q的长，若不存在，请说明理
时，求直线GQ与平面A1DE所成角的大小．
18．（本小题满分13分）已知椭圆W：
x
22
a

yb
22
F1F2分别为椭圆W1ab0的上下顶点分别为AB，且点B01．
的左、右焦点，且F1BF2120．（Ⅰ）求椭圆W的标准方程；（Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MNy轴于N，E为线段MN的中点．直r