北京市2014～2015学年度第二学期期中考试
高二数学（理）试卷
考试时间：100分钟总分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知复数z满足：zi2i（i是虚数单位），则z的虚部为（A．2iB．2iC．2D．2）
2．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二层有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法。A1203．已知曲线y（A．34．由直线y（）B．2l
21）C．l
2
12
B16
C64
D39
x213l
x1的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为24
）B．2
12
C．1
1x
D．
12
y2曲线y
及y轴所围成的封闭图形的面积是
A．2l
2
D．
54
5．以下说法正确的是（
A在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件B在用综合法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的必要条件
fC在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是条件成立的充分条件D在用分析法证明的过程中，每一个分步结论都是结论成立的必要条件6．设函数fxxl
x，则fx的极小值点为（AxeBxl
2Cxe2）Dx
1e
7．已知2112，221334，23135456．．．，以此类推，第5个等式为（）
A．2413575678B．251357956789C．2413579678910D．25135796789108．在复平面内，复数34i，i2i对应的点分别为，，则线段的中点C对应的复数为（A．22iB．22i
14
）C．1iD．1i
9．已知函数fxx2cosxfx是函数fx的导函数，则fx的图象大致是（）
10．设函数yfx在区间ab上的导函数为fx，fx在区间ab上的导函数为fx，若区间ab上fx0，则称函数fx在区间ab上
f为“凹函数”，已知fx数m的取值范围是（A．
319319
151xmx42x2在13上为“凹函数”，则实2012
）C．3D．5
B．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．函数fxx3ax2在1上是增函数，则实数a的取值范围是
12．设集合Ar