反比例函数
初二数学压轴试题探究
【1】如图已知一次函数YkXb的函数图象与反比例函数Y8
x
的图象相交于AB
两点其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。
①求一次函数的解析式②求三角形▲AOB的面积③在坐标轴上是否存在点P使▲OAP为等腰三角形若存在请求出P点的坐标若不存在请说明理由。
【2】如图已知直角三角形▲ABC的顶点A是一次函数YXm和反比例函数Ym
x
的图
象在第一象限的交点且▲AOB的面积为3
①求两个函数的解析式②如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点过D作DE⊥X轴于E点则▲ODE的面积和▲AOB的面积大小关系能否确定
③试判断▲AOD的形状。
【3】已知有一个直角三角形▲ABC且BC2AC
AB1将它放置于平面直角坐
标系中使斜边在横轴上直角顶点A在反比例函数Y
x
的图象上试探求C点的坐标。
f
【4】已知如图点13在反比例函数Y
k
xx0的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上E为对角线BD的中点反比例函数Yk
x
x0的图象又经过AE两点若
E点的横坐标为m
①求反比例函数的解析式②求点C的横坐标③当ABD45度时求m的值。
【5】如图已知反比例函数Y
12
x
和一次函数YkX7都经过Pm2①求一次函数的解析式
②若等腰梯形ABCD的顶点AB在这个一次函数的图象上顶点CD在反比例函数的图象上两个底ADBC与Y轴平行且A与B的横坐标分别是a和a1试求a的值
【6】已知反比例函数Yk
x
k
≠0与一次函数Y2x
中的k
满足
2
8k0且一次函数的图象与
X轴Y轴相交所围成的三角形的面积为4试求两个函数的解析式。
【7】已知一次函数YkXb的图象与X轴Y轴相交于AB两点且与反比例函数Y
m
x
的图象在第一象限相交于C点CD⊥X轴于D点若三角形▲ABD为等腰直角三角形
时①求两个函数的解析式②试探究反比例函数的图象上是否存在点P使▲AOC的面积与▲APC的面积相等若存在请求出P点的坐标若不存在请说明理由。
f【8】在平面直角坐标系中A是反比例函数Yk
x
x0图象上一点作AB⊥X轴于B
点AC⊥Y轴于C点得正方形OBAC的面积为16①函数的解析式②若点P在反比例函数的图象上连POPC且S▲PCO6求P点的坐标③在②的条件下是否存在过点P的直线L
【9】已知直线Y1
2
x与双曲线Y
k
x
x0交于AB两点且点A的横坐标为4①试
求k的值②若双曲线Yk
x
x0上一点C的纵坐标为8求▲AOC的面积
③过原点O的另一条直线L交双曲线于PQ两点若由点ABPQ为顶点组成的四边形AQBP的面积为24试求点P的坐标
f【10】已知直线Yx1交XY轴于AB两点反比例函数Yk
x
在第一象限内的图象上
有点P连APBP且r