2413圆周角（1）（第3课时）班级___学号__姓名______学习目标：1、通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理．2、准确地运用圆周角定理进行简单的证明计算．3、通过圆周角定理的证明使学生了解分情况证明数学命题的思想方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．学习过程：一预习P84P86并完成下列问题1、2接圆。2、判别图729中各圆形中的角是不是圆周角，并说明理由．叫做圆周角．叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形的外
3、判断：①顶点在圆上的角是圆周角（）②圆和角的两边都相交的角是圆周角（）（二）、新课讲解圆周角定理：如图2319，线段AB是⊙O的直径，点C是⊙O上任意一点（除点A、B），那么，∠ACB就是直径AB所对的圆周角想想看，∠ACB会是怎么样的角？
图2319
定理：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）．
90°的圆周角所对的弦是圆的直径．
已知：中，⊙O
所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB．（分三种情况），
定理：在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．
1
f例1如图⊙O的直径AB为10cm弦AC为6cm∠ACB的平分线交⊙O于D求BCADBD的长。
C
A
O
B
D
2183（三）、课堂练习：1、如图2：试找出图甲中所有相等的圆周角002、在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为2x100和5x30则这条弧所对的圆心角的度数为、圆周角的度数为。3、图3中互余的圆周角共有……………………………（）A、4对B、6对C、8对D、10对4、如图5，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠54756
图218723O654图3CEOD
5．（2009年广西南宁）如图6，AB是⊙O的直径，弦
CDAB于点E，CDB30°⊙O的半径为3cm，则弦CD的长为（，
A．
A）
B
3cm2
B．3cm
C．23cm
D．9cm图6
6（2009泰安）如上图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB3，则弦AB所对圆周角的度数为（（A）30°（B）60°（C）30°或150°）COAB
（D）60°或120°）
7（2009年天津市）如图，△ABC内接于⊙O，若OAB28°，则C的大小为（A．28°B．56°C．60°D．62°
8（2009南宁）如图，AB是⊙O的直径，CDAB于点E，CDB30°⊙O的半径为3cm，弦则弦CD，的长为（A．）B．3cmC．23cmD．9cm
2
3cm2
f9如图23112，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数．
图23112
（四）、教学小结：（1）同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一r