值域、单调性、奇偶性；⑥理解掌握反函数的概念，会求反函数，弄清互为反函数的两个函数的定义域、值域、单调性的关联及其图像间的对称关系。2以函数知识为依托，渗透基本数学思想和方法①数形结合的思想，即要利用函数的图象解决问题；②建模方法，要能在实际问题中引进变量，建立函数模型，进而提高解决应用题的能力，培养函数的应用意识。3深刻理解函数的概念，加强与各章知识的横向联系要与时俱进地认识本章内容的“双基”，准确、深刻地理解函数的概念，才能正确、灵活地加以运用，养成自觉地运用函数观点思考和处理问题的习惯；高考范围没有的内容例如指数不等式（方程）、对数不等式（方程）等不再作深入研究；导数可用来证明函数的单调性，求函数的最大值和最小值，并启发学生建构更加完整的函数知识结构。所谓函数思想，实质上是将问题放到动态背景上去考虑，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线等问题。五、典型例题【例1】设fx4x2x1，则f】解：由4x2x10，解得xf
11
0
1
。
01
【例2】已知函数fxxx0和定义在R上的奇函数gx，当x0时，】
gxfx，试求gx的反函数。
12
12x02解：gx0x0xx02
log1x0x121gx0x0logx1x02ax21bxcabc∈Z是奇函数，f12f23，a、又求
【例3】已知函数fx】b、c的整数值。
解：由fxfxc0，又由【例4】⑴已知fx】
f121a2，从而可得ab1；c0f23
1
x1，求fx1
1x
⑵fxx22x2fx在tt1上的最小值为gt；试写出sgt的解析式。解：⑴f
1
x
x1，fx1
1
11xx1x
（x≠0x≠1）
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f0≤t112⑵gxt1t02t2t2t≥1
【例5】已知函数fxx2mx2m40≤x≤2，且m0，若fx的最大值】为
，求
gm的表达式。
22m2m2mmfxx2mx2m4x2mx2m4x2m4解：4442
∵0≤x≤2，而m0，m0，开口向下的二次函数fx在02上是单调减函数2∴fx最大值f02m4∴故
gm2m4m0
0【例6】设fx是R上的偶函数，且在区间∞，上递增，若】
f3a22ar