si
2

12si
2


2cos2

1
22
2
2
2
2

2ta

③ta

2；④1si
2si
cos2；⑤si
cos2si
cos22
1ta
2
2
5．三角函数式的化简
（1）化简方法：①直接应用公式进行降次、消项；②化切为弦，异名化同名，异角化同角；③三角公式的逆用等。④降幂或升幂
（2）化简要求：①能求出值的应求出值；②使三角函数种数尽量少；③使项数尽量少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数。
6．三角函数的求值类型有三类
（1）给角求值：一般所给出的角都是非特殊角，要观察所给角与特殊角间的关系，利用三角变换消去非特殊角，转化为求特殊角的三角函数值问题；
（2）给值求值：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变
角”，如2等，把所求角用含已知角的
式子表示，求解时要注意角的范围的讨论；（3）给值求角：实质上转化为“给值求值”问题，关键也在于“变角”，把所求角用含已知角的
式子表示，由所得的函数值结合所求角的范围或函数的单调性求得角。
7．三角等式的证明
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33两角和与差及二倍角公式
f（1）三角恒等式的证明根据等式两端的特征，通过三角恒等变换，应用化繁为简、左右同一、转换命题等方法，使
等式两端化“异”为“同”；（2）三角条件等式的证明
通过观察，发现已知条件和待证等式间的关系。若从结论开始，通过变形，将已知表达式代入得出结论，采用代入法；若从条件开始，化简条件，将其代入要证表达式中，通过约分抵消等消去某些项，从而得出结论，采用消参法；若这两种方法都证不出来，可采用分析法进行证明。
三．【例题精讲】
考点一、给角求值
例1求值：cos20cos103si
10ta
702cos40si
20
例2求值：2si
50si
1013ta
102si
280
【反思归纳】对于给角求值问题，往往所给角都是非特殊角，解决这类问题的基本思路有：①化为特殊角的三角函数值②化为正负相消的项，消去求值③化分子、分母使之出现公约数进行约分而求值。
考点二、给值求值
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33两角和与差及二倍角公式
f2cos2si
1
例3已知ta
22222，求
2
的值
2si

4
例4已知0


3
cos
3si
3

5
，求si
的值
4
4
4
54
13
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33两角和与差及二倍角公式
f考点三、给值求r