都比前一天多1分某会员连续登陆两周，则他两周共得积分．
14真方形ABCD中，E为BC的中点，A00，B20，则向量AE在AC方向上的投影为15若．


1，且2si
23si
2，则ta
2612512
．
16如图，在四面体ABCD中，ADAB，平面ABD平面ABC，ACBC，且
ADBC4若BD与平面ABC所成角的正切值为
为．
1，则四面体ABCD的体积的最大值2
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，已知32si
B4cos2B，且B为锐角（1）求si
B；（2）若415si
BACsi
Asi
C，且ABC的面积为
15，求ABC的周长2
4
1a
1a
18在数列a
中，a11，
1，设b
a

2
2
（1）证明：数列b
是等比数列；（2）求a
的前
项和T
19已知om4，函数fxsi
mx（1）求fx的最小正周期；

3
，且fxf
5x6
3
f（2）若fx在aa上单调递增，求正数a的最大值；（3）若ta
2

2，求f22f236

20ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知
4csi
Cbasi
Bsi
A
（1）试问a，b，c是否可能依次成等差数列？为什么？（2）当cosC取得最小值时，求
ca
21已知函数fxa1l
xx
ax
（1）当a1时，求曲线yfx在点2f2处的切线方程；（2）讨论fx的单调性与极值点22已知函数fxaex1有两个零点x1，x2
x
（1）求a的取值范围；（2）设x0为fx的极小值点，证明：x2x22x0
安徽省高三第二次联考数学参考答案（理科）一、选择题15CDBDA610ABBAB11、12：AD
1C∵Ax2x2，Bx

33x3，∴ABxx222
22D命题p为真命题，则p为假命题，p为x0Q，x0Q
3B∵ABAC，BAC

5
，∴ABCACB
ABC
35
2，则向量AB与BC的夹角为5
4D由图可知，当直线zx2y经过点24时，z取最小值65A∵fxsi
3x（0）为偶函数，∴

2
，∴fxcos3x
4
f∴fx
kcos3x令3xk（kZ）（kZ），得x1244234
2

6A若
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