一个组合体的三视图如图，则其体积为______________12、已知F，F2是椭圆的两个焦点，满足MFMF2011总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是____________

的点M
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13、若将函数fxx15表示为fxa0a1x1a2x12a3x13
a4x14a5x15其中a0，a1，a2，a3，a4，a5为实数，则a3a4_________
14、设数列a
满足：a1a21a32，且对于任意正整数
都有a
a
1a
21，又
a
a
1a
2a
3a
a
1a
2a
3，则a1a2a3a2013
15、函数ysi
x10cosx40xR的最大值______________16、已知O是ABC的外心，AB2AC3，若AOxAByAC且x2y1，则



cosBAC
17、设abcR，fxxa2x2bxcgxax1cx2bx2记集合
Sxfx0xR，Txgx0xR，若S，T分别为集合ST的元素
个数，则下列4个结论中有可能正确的序号是①S1且T0②S1且T1③S2且T2④S2且T3
三、解答题：本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明或演算过程。18（本小题满分14分）ABC中内角ABC所对的边分别是abc，且si
C2si
B（1）若A60，求
a；（2）求函数fBcos2B2cos2B的值域。b3
19（本小题满分14分）等差数列a
中，2a13a211，2a3a2a64，其前
项和为S
（1）求数列a
的通项公式；（2）设数列b
满足b

1S
11
，其前
项和为T
，求证：T

3
N4
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20（本小题满分14分）如图，ABC中，B90AB2BC1D、两点分别在线段E
ADAE01。现将ABC沿DE折成直二面角ADEB。ABAC1（1）求证：当时，面ADC面ABE；（2）当01时，直线AD与平面ABE所2
AB、AC上，满足
成角能否等于AA

6
？若能，求出的值；若不能，请说明理由。
D
ED
ECB
B
C
21（本小题满分15分）已知函数fxax21
xx0e，其中e是自然对数的底数，
aRr