时间：
L

v0t

12
at
2
注：在此情况下的物块与传送带产生的相对位移
即：xLv传t
v0
v物
v传
0t
t
三、质量为m的物块以v0冲上传送带一端，已知传送带长度L，传送带速度v传，物块与传送带间滑动摩擦因数。（物块的速度与传送带的速度相反）
v0FN
f动
FNmgf动ma

f动

FN
mgag（向右）
物块向左做匀减速运动，假设v物

0
时，由v02

2ax物，即
x物

v022a
情况1、若x物L，则物块无法减速到零，从右端掉落。
v
物块在传送带上运动的时间可由：
L

v0t

12
at
2
解得。
0
v0
物块与传送带间的相对位移：xLv传t
情况2、若x物L，则物块匀减速到速度为零，未从右端掉落。
v
物块匀减速时间为：
t1

v0a
0
物块匀减速阶段与传送带间的相对位移为：
v0
x1x物v传t1
当物块向左减速到零后，由于受力状况并没有发生变化，根据受力分析物块仍具有向右的加速度：
ag
tt
t1t
4
f此时如图所示：
FNf动
mg
x物

v022a
所以物块将向右做匀加速运动。
假设物块可以匀加速到与传送带速度相同，则v物

v传，即
x物

v传22a
。
此时需要与之前匀减速物块的位移进行比较；
（1）当x物

x物，即
v传22a

v022a
v0v传
物块一直做匀加速回到出发点，速度与传送带速度相等
v
即物块返回出发点速度：v物v传v0
此过程时间为：t2

v传a
v0
0t1tt
v0
此过程相对位移：x2v传t2x物
所以综上所述：物块在传送带上运动的总时间为：tt1t2
物块与传送带间产生的总相对位移：xx1x2
（2）当x物

x物，即
v传22a

v022a
v传v0
物块一直做匀加速返回出发点，但不能加到传送带速度，
v
即物块返回出发点速度：v物v0v传
此过程时间为：t2

v0a
此过程相对位移：x2v传t2x物
v传
v0
0t1tt
v0
所以综上所述：物块在传送带上运动的总时间为：tt1t2
物块与传送带间产生的总相对位移：xx1x2
（3）当x物

x物
，即
v传22a

v022a

v传v0
物块先做匀加速运动，当v物v传时，物块匀速匀速运动返回出发点
5
f即物块返回出发点的速度：v物v传v0
此过程时间分两段：
匀加速阶段：t2

v传a
匀速阶段：
t3

x物x物v传
v
v0
v传
0t1
v0
此过程物块与传送带间产生的相对位移只存在匀加速阶段：
x2v传t2x物
所以综上所述：物块在传送带上运动的总时间为：tt1t2t3
物块与传送带间产生的总相对位移：xx1x2
tt
6
fr