1811教案序号：1时间：2018年2月15日教学内容二次根式的概念及其运用教学目标
二次根式
理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知很明显3、10、
4，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根6
的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
（学生活动）议一议：1．1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a0，a有意义吗？老师点评（略）例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、
1、x（x0）、x
0、42、2、
1、xy（x≥0，y≥0）．xy
”；第二，被开方数是正数
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“或0．
解：二次根式有：2、x（x0）、0、2、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、
141、2、．xxy
例2．当x是多少时，3x1在实数范围内有意义？
1
f分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x1≥0，3x1才能有意义．解：由3x1≥0，得：x≥当x≥
13
1时，3x1在实数范围内有意义．3
三、巩固练习教材P5练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x是多少时，2x3分析：要使2x3
1在实数范围内有意义？x1
1在实数范围内有意义，必须同时满足2x3中的≥0和x1
1中的x1≠0．x1
解：依题意，得由①得：x≥
2x30x10
32
由②得：x≠1当x≥
31且x≠1时，2x3在实数范围内有意义．x12
例41已知y2xx25，求
x的值．答案2y
25
2若a1b10，求a2004b2004的值．答案五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“
”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P51，2，3，42．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．7B．37C．xD．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（）
2
fA．4
B．16
C．8
D．
1x
3．已知一个正方形的面积是5，r