第二十一周抓“不变量”解题专题简析：一些分数的分子与分母被施行了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不变量进行分析后，再转化并解答。例1．将437的分子与分母同时加上某数后得619解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子7是分母的，由此可求出新分数的分子和分母。”97分母：（6143）÷（1－）＝8197分子：81×＝6398161＝20或6343＝20437解法二的分母比分子多18，的分母比分子多2，因为分数的与分母的差不变，所以6197将18÷2）9倍。97①（6143）÷（97）＝9（倍）9777×963②约分后所得的在约分前是：＝999×981③所加的数是8161＝20答：所加的数是20。
f练习1：9721、分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是1815132、分数的分子、分母同加上一个数后得135353、1974、将582分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是多少？793例2：42将一个分数的分母减去21，则得，求这个分数。53
第二十二周
特殊工程问题
专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。例1：修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则111÷÷64（天）5×810×6或1÷（11）×64（天）5×810×6答：4天可以完成。练习1：1、修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成；乙队每天修8小时，5天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求2天完成，每天应修几小时？2、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？3、货场上有一堆沙子，如果用3辆卡车4天可以完成，用4辆马车5天可以运完，用20辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后，全改用小板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？例2：有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转r