第4课时
二次函数y＝ax－h2＋k的图象与性质1已知y＝2x－32－2的
1．会用描点法画出y＝ax－h＋k的图象；2．掌握形如y＝ax－h＋k个交点的坐标是________．的二次函数的图象与性质并会应用；重点3．理解二次函数y＝ax－h2＋k与y＝ax2之间的联系．难点解析：由抛物线的对称性知对称轴为x＝3一个交点坐标是一、情境导入前面我们是如何研究二次函数y＝ax、y＝ax－h的图象与变式训练：见《学练优》本1性质的？如何画出y＝2x－22＋1的图象？二、合作探究探究点一：二次函数y＝ax－h2＋k的图象与性质【类型一】二次函数y＝ax－h2＋k的图象课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】二次函数y＝ax－h2＋k的性质试说明抛物线y＝2x－12与y＝2x－12＋5的关系．解析：对抛物线的分析应从开口方向顶点坐标对称轴增减
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部分图象如图所示抛物线与x轴交点的一个坐标是10则另一
10则另一个交点坐标是50．解：50
f性及最大小值几个方面分析．解：相同点：1它们的形状相同开口方向相同；2它们的对称轴相同都是x＝1当x1时都是左降当x1时都是右升；3它们都有最小值．不同点：1顶点坐标不同．y＝2x－12的顶点坐标是10y＝2x－12＋5的顶点坐标是15；2y＝2x－12的最小值是0y＝2x－1＋5的最小值是5方法总结：对于y＝ax－h
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所得的抛物线是

1A．y＝3x－22－11B．y＝3x－22＋11C．y＝3x＋22＋11D．y＝3x＋22－1解析：由“上加下减”的平1移规律可知将抛物线y＝3x2向下平移1个单位所得抛物线的解1析式为y＝3x2－1；由“左加右减”的平移规律可知将抛物线y1＝3x2－1向右平移2个单位所得1抛物线的解析式为y＝3x－22－1故选A变式训练：见《学练优》本
＋k类抛物线a决定开口方向；a决定开口大小；h决定对称轴；k决定最大小值的数值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：二次函数y＝ax－h2＋k的图象的平移1将抛物线y＝3x2向右平移2个单位再向下平移1个单位
课时练习“课堂达标训练”第6题探究点三：二次函数y＝ax－h2＋k的图象与几何图形的综
f合如图所示在平面直角坐标系xOy中抛物线y＝x2向左平移1个单位再向下平移4个单位得到抛物线y＝x－h2＋k所得抛物线与x轴交于AB两点点A在点B的左边与y轴交于点C顶点为D1求hk的值；2判断△ACD的形状并说明理由．解析：1按照图象平移规律“左加右减上r