2b的最小值为ab

（二）选做题：考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．
14（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为2cos，则该圆的圆心到直线si
2cos1的距离是
CABD
15（几何证明选讲选做题）如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线切点为C若CD
3BD1
O
f则圆O的面积为

三、解答题：（本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
16．（本题满分12分）设a3si
2xbcos2x3fxab（Ⅰ）求fx的最小正周期；（Ⅱ）求fx的最大值及取最大值时x的集合；（Ⅲ）求满足f3且0的角的值．
17（本题满分12分）某市ABCD四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学人数
A30
B40
C20
D10
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．（Ⅰ）问ABCD四所中学各抽取多少名学生？（Ⅱ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自AC两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得A中学的学生人数，求的分布列，数学期望和方差．
18．本题满分14分如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，AB4AD22CD2，
PA平面ABCD，PA4（Ⅰ）求证：BD平面PAC；
PQ（Ⅱ）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为3，求的
3
PB
值．
f19．
f（本题满分1４分）若数列a
的前
项和为S
，对任意正整数
都有6S
12a
记b
log1a
．
2
（Ⅰ）求a1a2的值；（Ⅱ）求数列b
的通项公式；（Ⅲ）令c

1，数列c
的前
项和为T
，证明对于任意的
N都有22
2b
1
T

5．64
20．（本题满分14分）如图，已知椭圆C：
2
x2y23，以椭圆C的左顶点T为圆心21ab0的离心率为2ab2
22
作圆T：x2yrr0，设圆T与椭圆C交于点M与点N．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求TMTN的最小值，并求此时圆T的方程；（Ⅲ）设点P是椭圆C上异于MN的任意一点，且直线MPNP分别与x轴交于点RS，O为坐标原点，求证：OROS为定值．
21（本题满分14分）设函数fxl
x1
axx，aR；gx1kkx1，k1x1
（Ⅰ）求函数fxr