高中数学必修1知识点总结
第一章集合与函数概念【111】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合
f③描述法：xx具有的性质，其中x为集合的代表元素④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合叫做空集
【112】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称记号
意义
性质
示意图
1AA
ABA中的任一2A
AB
子集（或元素都属于3若AB且BC，则
或
BAB
AC
BA
4若AB且BA，则
AB
AB，且B（1）A（A为非空子
AB

真子

中至少有一集）
（或
BA
集
元素不属于2若AB且BC，则
BA）



A
AC
A中的任一
元素都属于
集合
1AB
ABB，B中的任
AB
相等
2BA
一元素都属
于A
f（7）已知集合A有
1个元素，则它有2
个子集，它有2
1个真子集，它有2
1个非空子集，它有2
2非空真子集
【113】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集
名记称号
意义
性质
交ABxxA且
集
xB
（1）AAA（2）A（3）ABA
ABB
并ABxxA或
集
xB
（1）AAA（2）AA（3）ABA
ABB
补
xxU且xA
1
UA
UABUAUB
AUA
集
2UABUAUB
AUAU
示意图
A
B
A
B
f【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法
（1）含绝对值的不等式的解法
不等式
解集
xaa0
xaxa
xaa0
axbcaxbcc0
（2）一元二次不等式的解法
判别式
b24ac
0
xxa或xa把axb看成一个整体，化成xa，xaa0型不等式来求解
0
0
二次函数
yax2bxca0
的图象
一元二次方程
ax2bxc0a0
的根
x12b
b24ac2a
（其中x1x2
x1

x2


b2a
O
无实根
ax2bxc0a0
的解集
xxx1或xx2
xxb2a
R
ax2bxc0a0
xx1xx2


的解集
f〖12〗函数及其表示【121】函数的概念（1）函数的概念①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应r