2010年部分省市中考数学试题分类汇编全等三角形
1（2010年河南）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O．连结BB’1请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；2求证：△AB’O≌△CDO【答案】（1）△ABB′△AOC和△BB′C（2）在平行四边形ABCD中，ABDC∠ABC∠D由轴对称知AB′AB，∠ABC∠AB′C∴AB′CD∠AB′O∠D在△AB′O和△CDO中，
∠ABO∠D∠AOB∠CODABCD
∴△AB′O≌△CDO2、2010年福建省德化县本题满分10分）（已知如图菱形ABCD中E、分别是CB、FCD上的点，BEDF1求证AEAF2若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，求证△AEF为等边三角形【关键词】三角形全等的判定与性质，等边三角形的判定与性质【答案】证明：1∵四边形ABCD是菱形，∴ABAD∠B∠D……1分又∵BEDF，∴ABE≌ADF……3分∴AEAF……4分
2连接AC∵AE垂直平分BC，AF垂直平分CD，∴ABACAD……6分∵ABBCCDDA∴△ABC和△ACD都是等边三角形……7分∴∠CAE∠BAE30∠CAF∠DAF30∴∠EAF∠CAE∠CAF60……9分又∵AEAF∴AEF是等边三角形……10分
AD
3、2010年燕山已知：如图，四点B、E、C、F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠DFE．求证：AC＝DF．
BECF
1
f【关键词】利用角边角判定三角形全等和三角形全等的性质【答案】证明：∵AB∥DE，∴∠ABC∠DEF……………………………………………1分∵BECF，∴BECECFCE，即BCEF……………………………………2分在△ABC和△DEF中，又∵∠ACB∠DFE，∴△ABC≌△DEF……………………………………………3分∴ACDF………………………………………4分
4．2010年北京顺义）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，（年北京顺义）AE⊥BE，垂足为E．A求证：ADAE．证明：∵ABAC，点D是BC的中点，∴∵ADB90°．…………………1分来源学科网E∵AE⊥AB，∴∵E90°∵ADB．…………………2分BD∵AB平分∠DAE，∴∵1∵2．………………………3分A在∴ADB和∴AEB中，2
1
C
∠ADB∠E∠1∠2ABAB
∴∴ADB∴∴AEB．…………………………4分∴ADAE．………………………5分
EBDC
5、2010年福建福州中考）17（每题7分，共14分）、（年福建福州中考）（1）如图，点B、E、C、F在一条直线上，BCEF，AB∥DE，∵A∵D。求证：∴ABC∴∴DEF。AD
B
E
C
F
（2）如图，在矩形OABC中，点B的坐标为r