m（m∈R）是函数yfx图象的对称轴，求si
4m的值．
f16．（本题满分13分）如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为50，60，60，70，70，80，80，90，90，100，据此解答如下问题．
（1）求全班人数及分数在80，100之间的频率；（2）现从分数在80，100之间的试卷中任取3份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在90，100的份数为X，求X的分布列和数学望期．17．（本小题满分14分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB∥CD，AD⊥CD，ABAD
1CD．2
（1）求证：BF∥平面CDE；（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值；（3）线段EC上是否存在点M，使得平面BDM⊥平面BDF？若存在，求出说明理由．18．（本小题满分13分）已知函数（1）当a1时，求函数fx的最小值；（2）当a≤1时，讨论函数fx的零点个数。
EM的值；若不存在，EC
f19．（本小题满分14分）已知椭圆C：
x2y21ab的一个焦点为F2，0，离心率为a2b2
6。3
过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求四边形AMBN面积的最大值。
20．（本小题满分13分）若数列中不超过fm的项数恰为bmm∈N，则称数列生成
2的控制函数。设fmm。
是数列
的生成数列，
称相应的函数fm是（1）若数列（2）若数列
单调递增，且所有项都是自然数，b11，求a1；单调递增，且所有项都是自然数，a1b1，求a1；生成
2的控制函数g
p
q
r（其
（3）若a
2
1，2，3，是否存在中常数p，q，r∈Z），使得数列说明理
也是数列mb的生成数列？若存在，求出g
；若不存在，
ffffffffr