利用导数解决恒成立能成立问题
一利用导数解决恒成立问题不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用函数方程
思想和“分离变量法”转化为最值问题，也可抓住所给不等式的结构特征，利用数形结合法）1恒成立问题若不等式fxA在区间D上恒成立则等价于在区间D上fxmi
A若不等式fxB在区间D上恒成立则等价于在区间D上fxmaxB
1．若
在x∈1，∞）上恒成立，则a的取值范围是______．
2．若不等式x4x＞2a对任意实数x都成立，则实数a的取值范围_________．
4
3
3．设a＞0，函数
，若对任意的x1，x2∈1，e，都有f
（x1）≥g（x2）成立，则a的取值范围为_________
．
4．若不等式axl
x≥1对任意x∈（0，1都成立，则实数a取值范围是_________．
3
15．设函数f（x）的定义域为D，令Mkf（x）≤k恒成立，x∈D，Nkf（x）≥k恒成立，
x∈D，已知
，其中x∈0，2，若4∈M，2∈N，则a的范围是
_________．
6．f（x）ax3x（a＞0）对于x∈0，1总有f（x）≥1成立，则a的范围为_________．
3
7．三次函数f（x）x3bx3b在1，2内恒为正值，则b的取值范围是_________．
3
8．不等式x3x2a＜0在区间x∈1，1上恒成立，则实数a的取值范围是__．
3
2
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f9．当x∈（0，∞）时，函数f（x）e的图象始终在直线ykx1的上方，则实数k的取
x
值范围是_________．
10．设函数f（x）ax3x1（x∈R），若对于任意的x∈1，1都有f（x）≥0成立，则实
3
数a的值为_________．
11．若关于x的不等式x1≥kx在1，2上恒成立，则实数k的取值范围是_________．
2
12．已知f（x）l
（x1），g（x）（）m，若x1∈0，3，x2∈1，2，使得f（x1）
2
x
≥g（x2），则实数m的取值范围是（
）
A．，∞）
B．（∞，
C．，∞）
D．（∞，
13．已知
，
，若对任意的x1∈1，2，总存在x2∈1，2，
使得g（x1）f（x2），则m的取值范围是（
）
A．0，
B．
，0
C．
，
D．
，1
等价于在区间D上fxmaxA；
二利用导数解决能成立问题若在区间D上存在实数x使不等式fxA成立则
fxmi
B如
若在区间D上存在实数x使不等式fxB成立则等价于在区间D上的
14．已知集合Ax∈R
≤2，集合Ba∈R已知函数f（x）1l
x，x0＞0，使f
（x0）≤0成立，则A∩B（
）
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fA．xx＜
B．xx≤或x1
C．xx＜或x1
D．xx＜或x≥1
15．设函数
，
（p是r