江苏省泰州中学20162017学年度第二学期
高一数学质量检测
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1已知直线l1

ax

y
1

0，若直线l1
的倾斜角为
3
，则
a

2两条平行线l13x4y2与l1ax4y7的距离为
20173
3已知数列a
的前
项和为S
21，则a1a5

4在ABC中，角ABC的对边分别为abc，若A120a2b23，则3
B

5．数列a
的通项公式a
1
12
1，则它的前100项之和为

6设
S

是等差数列a
的前


项和，
S7

3a1
a9则的
a5a4
值为

7ABC的内角ABC的对边分别为abc，面积SABC153，ABC外接圆的
半径为3，则c

8已知等比数列
的前项和为S
，若S3S232，则公比q

9在ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知a2c2bsi
B2si
C
si
C

2
10直线l1y2x与直线l2axbyc0abc0相互垂直，当abc成等差数列
时，直线l1l2与y轴围成的三角形的面积S

11各项均为正数的等比数列a
中，a2a11，当取a5最小值时，数列a
的
通项公式a


12在ABC中，已知b1c2AD是A的平分线，AD23则C

3
13．S
是等差数列a
的前
项和，若
S
S2


14
2
，则a3a5


1
f14在锐角三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，且满足b2a2ac，
则11的取值范围为

ta
Ata
B
二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程
15（本题满分14分）
（1）已知直线l经过点P41，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方
程；
（2）已知直线l经过点P34，且直线l的倾斜角为90，若直线l经
过另外一点cossi
，求此时直线l的方程
16（本题满分14分）在ABC中，abc分别为角ABC的对边，若acosB3bcosA1且
AB6
（1）求边c的长；（2）求角B的大小
17（本题满分14分）已知ABC的顶点A51，AB边上的中线CM所在的直线
方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线的方程为x2y50（1）求直线BC的方程；（2）求直线BC关于CM的对称直线方程
18（本题满分16分）
如图，在半径为2，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形MNPQ，其中2
MN两点分别在半径OAOB上，PQ两点在弧AB上，且OMONMNPQ
2
f（1）若MN分别是OAOB的中点，求四边形MNPQ的面积的最大值；（2）若PQ2，求四边形MNPQ的面积的最大值
19（本题满分16分）
已知数列a
的首项为
2，前

项和为
S

，且
1a


1a
1

24S
1

N

（1）求a2的值；
（2）设b


a
a
1
a

，求数列b
的通项公式；
r