k∈Z
2由f得si
（B）
si
BcosBasi
BacosBbc由正弦定理得si
Asi
Bsi
AcosBsi
Bsi
Csi
Asi
Bsi
BcosAsi
B又因为si
B≠0
所以si
AcosA1si
A由0Aπ得
A
所以A即A又△ABC的外接圆的半径为所以a2si
A3由余弦定理得
8
fa2b2c22bccosAb2c2bcbc23bc≥bc2bc2

即bc≤6当且仅当bc时取等号所以△ABC周长的最大值为9
9
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