2017届北京四中九年级上学期期中考试数学试卷
姓名：班级：
（时间：120分钟总分：120分）
一、选择题本题共30分，每小题3分1．剪纸是国家级非物质文化遗产，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则si
A的值为（）
A．5
5
B．25
5
C．1
2
D．2
3．将抛物线y4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是
（）
A．y4x123
B．y4x123
C．y4x123
D．y4x123
4．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，
为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，
使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯
AC的长为（）
A．2mB．2mC．（22）mD．（22）m
5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y1x2经
y
2
过平移得到抛物线y1x22x，其对称轴与两段抛2
物线所围成的阴影部分的面积是

A．2
B4
O
x
C8
D16
f6．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）
A．2B．25C．5D．1
5
52
7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°
得到线段A′B′，则A（2，5）的对应点
A′的坐标是（）
A．（2，5）B．（5，2）C．（2，5）D．（5，2）
8．某抛物线的顶点为（2，1），与x轴相交于P、Q两点，若此抛
物线通过（1，a）、（3，b）、（1，c）、（3，d）四点，则a、
b、c、d中最大值是（）
A．aB．bC．cD．d
9二次函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如
下表：
x
1
0
1
3
y
1
3
5
3
下列结论：（1）ac＜0；（2）抛物线顶点坐标为（1，5）；
（3）3是方程ax2（b1）xc0的一个根；
（4）当1＜x＜3时，ax2（b1）xc＞0．其中正确的个数为（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10二次函数y2x28xm满足以下条件：当2x1时，它的图象位于x轴的
下方；当6x7时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（
）
A．8B．10C．42D．24二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若090ta
1则si
212．已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为（1，0），则它
与x轴的另一个交点为．13．长方体底面周长为50cm，高为10cm．则长方体体积y（cm3）关于底面的一条
f边长x（cm）的函数解析式是其中x的取值范围是14．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为______
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