。而对随动系统而言，被控制量始终跟踪参考量的变化。稳定性通常由系统的结构决定的，与外界因素无关，系统的稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
f（2）准确性：控制系统的准确性一般用稳态误差来表示。即系统在参考输入信号作用下，系统的输出达到稳态后的输出与参考输入所要求的期望输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的输出跟随参考输入的精度越高。（3）快速性：对过渡过程的形式和快慢的要求，一般称为控制系统的动态性能。系统的快速性主要反映系统对输入信号的变化而作出相应的快慢程度，如稳定高射炮射角随动系统，虽然炮身最终能跟踪目标，但如果目标变动迅速，而炮身行动迟缓，仍然抓不住目标。
21设质量弹簧摩擦系统如图21所示，途中f为黏性摩擦系数，k为弹簧系数，系统的输入量为力pt，系统的输出量为质量m的位移xt。试列出系统的
图21习题21质量－弹簧－摩擦系统示意图
输入输出微分方程。
解：显然，系统的摩擦力为fdxt，弹簧力为kxt，根据牛顿第二运动定律有dt
pt
f
dxtdt
kxt

m
d
2xtdt2

移项整理，得系统的微分方程为
m
d
2xtdt2


f
dxtdt
kxt
pt
f22试列写图22所示机械系统的运动微分
方程。
解：由牛顿第二运动定律，不计重力时，得
k2y2ty1tM1
d2y1dt2
k1y1
f
dy1dt
F
整理得
M1
d2y1dt2

f
dy1dt
k1k2y1t
F
k2y2t
23求下列函数的拉氏变换。
（1）ft31si
t
（2）ftteat（3）ftcos3t
4解：（1）LftL31si
t
3L1Lsi
t

31s

1
s2

1
3s2s1ss21
（2）ftteat
1Lt
s2
L
f
t

Lteat


s
1a2
（3）ftcos3t2si
3tcos3t42
Lft2si
3tcos3t2
图22习题22机械系统示意图
f2Lsi
3tLcos3t2
23
s

2

s2

9

s2

9

22

s3s29
24求下列函数的拉氏反变换
（1）Fss1s2s5
（2）
Fs

s6s2s3
（3）
Fs

2s25s1ss21
解：（1）Fss112s2s5s2s5
L1FsL112s2s5
L112L12
s2
s5
e2t2e5t
（2）Fss6211s2s3s2ss3
L1FsL1211s2ss3
2L11L11L11
s2
s
s3
2t1e3t
（3）
Fs

2s25s1ss21

1s

s5s21
L1F
s

L11s

s5
s2

1
f
L11s

L1
s5
s2
1
1cost5si
t
25试分别列写图23中各无源网络的微分方程（设电容C上的电压为uct，
电容C1上的电压为uc1t，以此类推）。
uct－
C
uc1t－
C1
uR1t－
R1
ui
R1r