2014年研究生入学考试复习大纲
数一
考试科目：数学考试内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
高等数学部分
试卷结构（一）题分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（二）内容比例
高等教学约60％线性代数约20概率论与数理统计20％（三）题型比例填空题与选择题约40％解答题包括证明题约60
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性有界和收敛的关系存在正数M使fxM恒成立则有界，不存在M则无界，注意与无穷大的区别如振荡型函数、单调性、周期性注意周期函数的定积分性质和奇偶性奇偶性的前提是定义域关于原点对称复合函数两个函数的定义域值域之间关系、反函数函数必须严格单调，则存在单调性相同的反函数且与其原函数关于yx对称、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立应用题
数列极限转化为函数极限单调有界定积分夹逼定理与函数极限四则变换无穷小代换积分中值定理洛必塔法则泰勒公式要齐次展开的定义及其性质局部保号性函数的左极限与右极限注意正负号无穷小以零为极限和无穷大大于任意正数的概念及其关系无穷小的性质和性质积性质及无穷小的比较求导定阶极限的四则运算要在各自极限存在的条件下极限存在的两个准
f则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限
函数连续的概念点极限存在且等于函数值函数间断点的类型第一型有定义：可去型，跳跃型第二型无定义：无穷型，振荡型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质零点定理介值定理
考试要求．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系
式。．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念5理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、
右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求
极限的方法．8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极
限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有
界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质r